Word y Scientific WorkPlace

Lo que más me gustó aprender de Word son el uso de las formulas matemáticas y crear informes, ya que son de una gran utilidad para mi futuro.

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Editor- Felicito Candela by Candela Felicito on Scribd

En cuanto a Scientific WorkPlace, lo que más me gustó aprender de ella fue cómo realizar gráficos y el pasaje a formato a PDF.

TEXTO ESCRITO EN LÁTEX

Tenemos $dx$=a cos t, por tanto,

$\int\limits\sqrt{a^2-x^2}$ $dx$ = $\int\limits\sqrt{a^2-a^2 sen^2t}$ $a cost$ $dt$ = $a^2\int\limits\sqrt{1-sen^2t}$ $cost dt$ = $a^2\int\limits{cos^2t}$ $dt$ = $a^2 \int\limits{(\displaystyle\frac{1}{2}+\frac{1}{2} cos 2t)}$ $dt$ = $\frac{a^2t}{2}+\frac{a^2 sen 2t}{4}+ C$

Por otra parte,  $x=a sent \rightarrow t=arcsen(\frac{x}{a})$, y además

sen2t = 2 sent cost = $2\frac{x}{a} \sqrt{1- sen^2t}$ = $\frac{2x}{a} \sqrt{1 - \frac{x^2}{a^2}}$ = $\frac{2x}{a^2} \sqrt{a^2-x^2}$.

Es decir, $\int\limits \sqrt{a^2-x^2}$ $dx$ = $\frac{a^2}{2}$ $arcsen\frac{x}{a} + \frac{x}{2}\sqrt{a^2-x^2} + C$

Usando la conocida fórmula $Arg$ $shx$ = $log(x + \sqrt{1+x^2})$:

$\int\limits \frac{dx}{\sqrt{1+x^2}}$ = $\int\limits \frac{ch t dt}{\sqrt{1+ sh^2t}}$ = $\int\limits \frac{ch t dt}{\sqrt{ch^2t}}$ = $\int\limits dt$ = $t + C$= $Arg $sh x$ + C$ = $log(x + \sqrt{1+x^2}) + C$.

Integración por partes: 

1. Usando integración por partes, calcular: 

$\int\limits lox x dx$

$\int\limits xe^x dx$ 

$\int\limits x^2e^x dx$

2. Usando integración por partes, calcular: 

$\int\limits arctan x dx$

$\int\limits x cos5x dx$

$\int\limits x3^{-x} dx$

3. Usando integración por partes, calcular: 

$\int\limits \frac{x dx}{sen^2x}$

$\int\limits 2^x cos x dx$

4. Calcular: 

 $ I= \int\limits e^{ax} sen bx$ $dx$, usando el método de integración por partes.